Model matematyczny przyszłość ci przepowie?

Panie doktorze, mówi się, że są prawdy, półprawdy i statystyki. Gdzie w tym wszystkim jest miejsce na modelowanie matematyczne?

– Zupełnie obok. Modele rzeczywistości, które buduje matematyka, od wieków potwierdzają swoją wiarygodność. Nie polecielibyśmy na Księżyc i nie zbudowali samochodu, gdyby nie modele matematyczne. Problem polega na tym, że rzeczywistość, którą w tej chwili modelujemy – pandemiczna – to rzeczywistość bardzo płynna, bo uwzględniająca czynnik ludzki. Druga trudność to fakt, że epidemia w tej skali zdarza się po raz pierwszy w historii nauki i na tym poziomie możliwości nauki. Wszystkie inne epidemie miały mniejszy zasięg i raczej charakter lokalny. Może hiszpanka była trochę inna, ale też nie trwała jednocześnie we wszystkich miejscach na Ziemi. Obecny stopień globalizacji stawia naukę w zupełnie innym położeniu. Możemy znacznie więcej, ale mamy jednocześnie trudniej. Bo jest niewyobrażalnie dużo sprzecznych danych.

Ułatwieniem jest to, że tworzyliśmy już wcześniej modele przy okazji innych epidemii?

– Tak, przy okazji grypy, dziesięć lat temu. Tamten model zaadaptowaliśmy i przystosowaliśmy tak, by dobrze działał obecnie i pozwalał przewidywać. Model, na którym teraz pracujemy, jest ogromny i bardzo skomplikowany. Łącznie na jego wypracowanie potrzeba było około pięciu lat, a teraz wymaga potężnych mocy obliczeniowych superkomputerów.

Przyszedł w takim razie czas na wyjaśnienie, czym jest model. Jak go budujemy i czego do tego potrzebujemy?

– Szkielet modelu to reprezentacja struktury socjodemograficznej naszego kraju. Tworzymy wirtualną, sztuczną Polskę w komputerze. W tym szkielecie uwzględniamy każdego obywatela – statystycznego Polaka. Mamy wszystkie szkoły, przedszkola, zakłady pracy. Model uwzględnia, na przykład, że w Warszawie mieszka iluś ludzi, że jest, dajmy na to, tysiąc szkół i ileś zakładów pracy. Do tych placówek przypisane są konkretne liczby ludzi. Zakładamy pewne zachowania w tych miejscach, ale też tzw. kontakty uliczne. Z tego wyliczamy, jak może być transmitowany wirus.

Czyli wyliczacie, że w Polsce, na przykład, ileś milionów ludzi pracuje głównie w polu, a ileś w korporacjach w swoich pokojach. Zakładacie, że na dany moment iluś z nich jest zakażonych i liczycie, jak sytuacja zmieni się po kilku dniach, po tygodniu, po miesiącu? A co, jeśli nagle te kilka milionów w firmach przechodzi na pracę zdalną?

Doradzamy rządowi, przewidując różne scenariusze. Ustawiamy to w modelu i liczymy, jak sytuacja będzie się zmieniać. Dzięki temu rząd wie, czego się spodziewać. Jeśli dziś wchodzi na przykład lockdown, wrzucamy nowe dane do modelu i prognoza się zmienia. Nasza prognoza ostatnio dosyć dobrze się sprawdza. Ta, która jest dostępna, uwzględnia obostrzenia, które obowiązują do dziś, czyli 2 listopada. Jeśli rząd pogłębi lockdown, pojawi się nowa. Od początku epidemii opinia publiczna i dziennikarze oczekiwali od modeli matematycznych przepowiedni, kiedy będzie szczyt i jakiej będzie wielkości. Modele matematyczne nie są od tego. W naszej obecnej prognozie szczyt jest na 22 listopada i wynosi trzydzieści jeden tysięcy zakażeń dziennie. Ale czy to się sprawdzi? Za tydzień mogą być przecież jeszcze większe obostrzenia.

Załóżmy, że zostaje wprowadzony lockdown. Zostajemy w domach, wychodzimy raz dziennie tylko do sklepu i na krótki spacer.

– Wtedy następuje wygaszenie pandemii w ciągu kilku tygodni. Część krajów się na to decyduje. Są też strategie swobodnego przepuszczania wirusa przez populację, ale tu granicą jest wydolność służby zdrowia w danym państwie. U nas jej możliwości są właśnie na wyczerpaniu. Moim zdaniem mocny a krótkotrwały lockdown – taki dwutygodniowy – jest sensownym wyjściem.

Szczyt wciąż przed nami – to pewne. A czy prawdą jest, że nie znamy realnej liczby zakażonych, bo większość nie trafia na testy?

– Zakładamy, że w rzeczywistości jest 9–10 razy tyle przypadków co stwierdzanych oficjalnie. Czyli że w tej chwili mamy średnio dwieście tysięcy zakażeń dziennie.

Czy można było tego uniknąć? Kiedy epidemia może wygasnąć?

Współczynnik reprodukcji wirusa wzrósł z około 1,1 do 1,6. To naturalny mechanizm. Pół roku temu było dużo mniej przypadków i dość długo się izolowaliśmy. Jeden człowiek zarażał więc średnio jednego innego. Można było uniknąć tego tempa, gdyby dzieci i młodzież nie poszły do szkoły. Obecna sytuacja jest bez wątpienia konsekwencją otwarcia szkół. A wygaśnięcie? To pochodna stopniowego, podkreślam – stopniowego! nabierania odporności stadnej. W modelu zakładamy, że jeśli zakażamy się w tym tempie jak teraz, to w sposób dość szybki nabieramy odporności stadnej. Idziemy drogą pośrednią – między drogą szwedzką a superrestrykcyjną. Przy tym tempie należy się spodziewać wygasania epidemii w grudniu lub na początku stycznia. I trzeba pamiętać też o tym, że to tempo w miastach jest dużo szybsze niż na wsiach. Na początku epidemia zawsze atakuje duże gęstości zaludnienia i tam wcześniej się kończy, a potem długo trwa na obszarach o małych gęstościach zaludnienia, czyli na wsi.

Dziękuję za rozmowę.